UM ENIGMA FAMOSO
No cemitério da cidade de Corinto, na Grécia, sobre o túmulo do matemático Diofanto, havia o seguinte epitáfio:
"Esta tumba cobre Diofanto, o maravilhoso - A pedra te dirá a idade que a morte o alcançou. Sua meninice foi a sexta parte dessa vida; sua adolescência, a duodécima do número dos seus anos; após outro sétimo de sua vida casou-se, nascendo-lhe um filho depois de 5 anos de casamento. Criança infeliz! Pois morreu desgraçadamente ao alcançar a metade da idade do pai. O pobre Diofanto viveu ainda mais 4 anos, ensinando a arte dos números."
Realmente ele gostava de matemática, pois não a esqueceu mesmo depois que foi para o mundo dos mortos! O epitáfio podia simplesmente dizer: "Ele morreu com tantos anos depois que sucedeu isso ou aquilo." No entanto, aquele que visitasse o túmulo daquele preceptor teria que quebrar um pouquinho a cabeça para saber, afinal, com que idade morrera. Então, com quantos anos Diofante partiu?
Para resolver o enigma, chamemos de X a idade com que morreu o matemático grego. Teremos:
1
..de X foi menino
6
1
....de X foi adolescente
12
1..de
X depois se casou
7
5 anos
transcorreram alegres até o nascimento do filho que morre a 1/2 de.X
anos; após 4 anos Diofanto o segue na tumba.
..............................................................................................................
..
Tiveste a inscrição em forma de enigma, ei-la agora em prosa e numa equação do primeiro grau:
X
+ X + X + 5 +
X + 4 = X
6...12
...7..........2
Resolvendo a equação, temos:
X = 84
Assim, traduziremos o epitáfio:
Diofanto foi criança até os 14 anos, adolescente aos 21, aos 33 casou-se, aos 38 anos nasceu seu filho que viveu até 42 anos, isto é, até quando Diofanto alcançou 80 anos. Compreende-se como a dor pela perda do filho matou o pobre velho, quatro anos depois. Então partiu Diofante para o encontro do filho, deixando em sua cova a última lição de mestre.
Fonte consultada:
Alfarrábios sem identificação de origem, do meu acervo pessoal.